Anuitas Pinjaman Obligasi

Anuitas Pinjaman Obligasi - Pada topik sebelumnya kalian telah belajar tentang anuitas dan rencana pelunasan dari anuitas tersebut dengan cara angsuran. Nah, dalam topik kali ini kalian akan belajar tentang pinjaman obligasi yang akan dilunasi dengan anuitas.

Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan obligasi?

Obligasi adalah surat berharga yang dikeluarkan oleh pemerintah, BUMN, atau suatu perusahaan sebagai pengakuan atas suatu hutang/pinjaman dalam jumlah besar.

Perlu kalian ketahui, obligasi biasanya dipecah ke dalam satuan kecil, seperti Rp1.000,00, Rp5.000,00, dan Rp10.000,00.

Nah, karena obligasi ini akan dilunasi dengan menggunakan anuitas, maka besar angsuran dari setiap anuitas harus dibulatkan sesuai dengan kelipatan nilai nominal obligasi tersebut.

Jika besar angsuran kurang dari nilai nominal obligasi, maka bagian yang kurang tersebut akan dicadangkan dalam pembayaran angsuran pada periode berikutnya.

Lebih lanjut, dalam obligasi biasanya tertera nilai nominal, nilai emisi, suku bunga, dan tanggal pembebasan.

• nilai nominal adalah besarnya hutang/pinjaman
• suku bunga adalah besarnya bunga yang harus dibayarkan setiap tanggal tertentu
• nilai emisi adalah persentase dari nilai nominal
• tanggal pembebasan adalah tanggal pelunasan hutang/pinjaman

Agar kalian semakin paham mengenai cara pelunasan pinjaman obligasi dengan anuitas, yuk kita perhatikan contoh berikut.

Contoh

Suatu pinjaman obligasi sebesar 100,000 USD terdiri atas 100 lembar. Pinjaman tersebut akan dilunasi dengan anuitas tahunan selama lima tahun, dengan bunga per tahun adalah 5%. Buatlah rencana pelunasannya.

Penyelesaian:

Langkah pertama adalah menentukan besar anuitas.

Berdasarkan informasi dalam soal,

• besar pinjaman → M=100,000$M=100,000$ USD
• suku bunga → i=5%=0,05$i=5\mathrm{\%}=0,05$ per tahun
• banyak angsuran → n=5$n=5$

Dengan demikian, besar anuitas adalah sebagai berikut:

A===iM(1+i)n(1+i)n−10,05×100.000(1+0,05)5(1+0,05)5−123.097,48$\begin{array}{lll}A& =& \frac{iM{\left(1+i\right)}^n}{{\left(1+i\right)}^n-1}\\ & =& \frac{0,05\times 100.000{\left(1+0,05\right)}^5}{{\left(1+0,05\right)}^5-1}\\ & =& 23.097,48\end{array}$

Langkah kedua adalah menentukan besar angsuran setiap tahun.

Oleh karena pinjaman obligasi adalah sebesar 100,000 USD dan terdiri atas 100 lembar, maka setiap lembar obligasi bernilai 1,000 USD. Akibatnya, besar angsuran setiap tahun haruslah merupakan kelipatan dari 1,000 USD.

Yuk uji pemahaman kalian dengan mengerjakan sepuluh latihan soal dalam topik ini.

Perhitungan Angsuran

Perhitungan Angsuran - Dalam topik sebelumnya kalian telah belajar tentang bagaimana menghitung anuitas. Nah, pada topik ini, kalian akan belajar tentang bagaimana menghitung angsuran terkait rencana pelunasan pinjaman dengan sistem anuitas.

Masih ingatkah kalian dengan definisi anuitas?

Tepat sekali! Anuitas merupakan sejumlah pembayaran yang besarnya sama, dibayarkan setiap akhir jangka waktu, dan terdiri atas dua bagian, yaitu bunga dan angsuran.

Angsuran

Berdasarkan definisi dari anuitas, dapat kita simpulkan bahwa anuitas adalah penjumlahan antara bunga dan angsuran. Dengan kata lain, angsuran adalah selisih antara anuitas dan bunga.

Sebagai ilustrasi mengenai angsuran, misalkan besar anuitas yang dibayarkan oleh Claire untuk melunasi pinjamanannya adalah Rp1.000.000,00, dengan bunga sebesar Rp150.000,00. Nah, besarnya angsuran dalam hal ini adalah Rp1.000.000.000,00 - Rp150.000,00 = Rp850.000,00.

Perlu kalian ketahui, besar angsuran pada setiap periode tidaklah sama. Besarnya angsuran ditentukan oleh besar sisa pinjaman pada awal periode.

Adapun sisa pinjaman akhir periode pertama selanjutnya akan menjadi pinjaman awal pada periode kedua. Begitu terus selanjutnya.

Nah, rencana pelunasan pinjaman dengan sistem anuitas biasanya disajikan dalam tabel rencana pelunasan atau biasa disebut dengan tabel amortisasi.

Sebagai ilustrasi mengenai bagaimana cara menentukan besar angsuran pada periode ke-n$n$, misalkan Tatyana meminjam uang sebesar Rp10.000.000,00 dengan suku bunga 10% per tahun dan pinjaman tersebut akan dilunasi dengan anuitas tahunan sebesar Rp3.000.000,00. Nah, kita akan menentukan besarnya angsuran sampai dengan Tatyana melunasi seluruh pinjamannya.

Dalam ilustrasi di atas, diketahui bahwa besarnya pinjaman adalah M=10.000.000$M=\mathrm{10.000.000}$, besar anuitas adalah A=3.000.000$A=\mathrm{3.000.000}$, dan besar suku bunga adalah i=10%$i=10\mathrm{\%}$.

Jika besar angsuran, besar bunga, dan besar sisa pinjaman pada tahun ke-n$n$ berturut-turut dinotasikan dengan an$a_n$, bn$b_n$, dan Sn$S_n$, maka kita peroleh rencana angsuran sebagai berikut:

Jika kalian perhatikan, besarnya angsuran ke-5 lebih besar dari sisa pinjamannya. Terkait hal tersebut, agar pinjaman ini lunas, maka besarnya angsuran pada tahun ke-5 haruslah Rp718,000,00.

Nah, tabel amortisasi dari rencana angsuran di atas adalah sebagai berikut:

Apa yang dapat kalian simpulkan mengenai pembayaran angsuran dari ilustrasi di atas?

Benar, secara umum besar angsuran pada periode ke-n$n$ dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:

Penjelasan mengenai materi di atas mudah dipahami bukan?

Nah, untuk menguji sejauh mana pemahaman kalian, yuk kerjakan sepuluh latihan soal dalam topik ini.