Contoh Soal Vektor Satuan dan Kesamaan Dua Vektor

Contoh Soal Vektor Satuan dan Kesamaan Dua Vektor

SOAL 1

Diketahui vektor a⃗ =2iˆ+4jˆ$\overrightarrow{a}=2\hat{i}+4\hat{j}$. Vektor satuan yang searah dengan vektor a⃗ $\overrightarrow{a}$ adalah ….

SOAL 2

Diketahui vektor a⃗ =5iˆ−4jˆ+7kˆ$\overrightarrow{a}=5\hat{i}-4\hat{j}+7\hat{k}$. Vektor satuan yang searah dengan vektor a⃗ $\overrightarrow{a}$ adalah …

OAL 3

Vektor yang searah dengan vektor a⃗ =2iˆ−4jˆ$\overrightarrow{a}=2\hat{i}-4\hat{j}$dan mempunyai panjang 5‾√$5$ satuan adalah …

SOAL 4

Diketahui bahwa vektor aˆ=k⎛⎝⎜⎜⎜⎜13√13√13√ ⎞⎠⎟⎟⎟⎟$\hat{a}=k\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}\end{array}\right)$ adalah vektor satuan. Nilai k$k$ yang memenuhi adalah …

SOAL 5

Diketahui titik A(−2,2)$A(-2,2)$ dan B(1,6)$B(1,6)$. Vektor satuan yang searah dengan vektor AB−→$\overrightarrow{AB}$ adalah …

SOAL 6

Perhatikan gambar berikut.

Pasangan vektor yang sama adalah …

SOAL 7

Vektor a⃗ =xiˆ−7jˆ$\overrightarrow{a}=x\hat{i}-7\hat{j}$ dan b⃗ =10iˆ+yjˆ$\overrightarrow{b}=10\hat{i}+y\hat{j}$ adalah dua vektor yang sama. Nilai x–y$x–y$ adalah ….

SOAL 8

Vektor a⃗ =xiˆ+2jˆ+zkˆ$\overrightarrow{a}=x\hat{i}+2\hat{j}+z\hat{k}$ dan b⃗ =5iˆ+yjˆ−3kˆ$\overrightarrow{b}=5\hat{i}+y\hat{j}-3\hat{k}$adalah dua vektor yang sama. Nilai x+y+z$x+y+z$adalah …

SOAL 9

Diketahui titik A(2,1,−1)$A(2,1,-1)$, B(3,y,2)$B(3,y,2)$ dan C(x,2,z)$C(x,2,z)$. Apabila AB−→=BC−→−$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$, maka nilai x+2y+z$x+2y+z$ adalah …

SOAL 10

Diketahui vektor posisi titik A$A$, B$B$, dan C$C$berturut-turut adalah a⃗ =5iˆ+jˆ−kˆ$\overrightarrow{a}=5\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$, b⃗ =xiˆ+2jˆ+zkˆ$\overrightarrow{b}=x\hat{i}+2\hat{j}+z\hat{k}$, dan c⃗ =2iˆ+2jˆ−kˆ$\overrightarrow{c}=2\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$.

Jika b⃗ =c⃗ $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$, maka vektor satuan yang searah dengan vektor AB−→$\overrightarrow{AB}$ adalah ….