Menghitung Luas bayangan Bangun Datar

Menghitung Luas bayangan Bangun Datar

SOAL 1

Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik sudutnya adalah O(0, 0), A(3, 0), dan B(1, 6). Jika segitiga OA’B’ adalah bayangan segitiga OABoleh transformasi yang bersesuain dengan matriks (3142 )$\left(\begin{array}{cc}3& 4\\ 1& 2\end{array}\right)$, maka luas segitiga OA’B’adalah … satuan luas.

SOAL 2

Luas bangun segitiga ABC dengan koordinat titikA(1, -1), B(5, -1), dan C(3, 1) oleh transformasi matriks (3001 )$\left(\begin{array}{cc}3& 0\\ 0& 1\end{array}\right)$ adalah ….

 SOAL 3

Diketahui segitiga PQR dengan koordinat titik sudut P(3, 4), Q(-5, 6), dan R(-2, -3). Segitiga P’Q’R’adalah bayangan dari segitiga PQR setelah ditransformasikan dengan matriks transformasi (3003 )$\left(\begin{array}{cc}3& 0\\ 0& 3\end{array}\right)$. Luas segitiga P’Q’R’ adalah ….

 SOAL 4

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik sudutnya adalah A(1, 1), B(7, 3), dan C(9,4) . Segitiga tersebut ditransformasikan dengan matriks transformasi (k00k )$\left(\begin{array}{cc}k& 0\\ 0& k\end{array}\right)$. Jika luas bayangan segitiga ABC adalah 1 satuan luas, maka nilai k adalah ….

SOAL 5

Suatu segitiga dengan luas bangun 10 satuan luas ditransformasi dengan matriks (423p )$\left(\begin{array}{cc}4& 3\\ 2& p\end{array}\right)$. Ternyata luas bayangan segitiga tersebut adalah 20 satuan luas. Nilai p yang sesuai adalah ….

SOAL 6

Diketahui ABCD adalah persegi panjang dengan koordinat titik sudutnya adalah A(6, 8), B(2, 8), dan C(2, -3). Luas bayangan persegi panjang tersebut oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks (2213 )$\left(\begin{array}{cc}2& 1\\ 2& 3\end{array}\right)$adalah ….

SOAL 7

Suatu segitiga dengan luas 40 cm2ditransformasikan oleh matriks (2‾√22‾√−2‾√−2‾√ ) $\left(\begin{array}{cc}\sqrt{2}& -\sqrt{2}\\ 2\sqrt{2}& -\sqrt{2}\end{array}\right)$. Luas bangun bayangannya adalah ….

SOAL 8

Sebuah bangun datar ditransformasi dengan matriks ⎛⎝⎜⎜23√13√−23√23√ ⎞⎠⎟⎟ $\left(\begin{array}{cc}\frac{2}{\sqrt{3}}& -\frac{2}{\sqrt{3}}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{2}{\sqrt{3}}\end{array}\right)$. Luas bayangan bangun tersebut akan berubah menjadi … kali luas bangun semula.

SOAL 9

Sebuah lingkaran berpusat di titik (2, 3) dan berjari-jari 7 cm ditransformasikan terhadap matriks (01−10 ) $\left(\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right)$. Luas bayangan lingkaran tersebut adalah ….

SOAL 10

Luas bayangan jajargenjang ABCD dengan koordinat titik sudutnya A(5, 4), B(10, 4), C(14, 7), dan D(7,7) yang ditransformasikan terhadap matriks (3465 ) $\left(\begin{array}{cc}3& 6\\ 4& 5\end{array}\right)$adalah ….