Konsep Dasar Matriks dalam Persamaan Linear

Konsep Dasar Matriks dalam Persamaan Linear

SOAL 1

Sistem persamaan {5x−3y=63x−2y=4  $\{\begin{array}{c}5x-3y=6\\ 3x-2y=4\end{array}$ apabila dinyatakan dalam bentuk matriks menjadi ….

SOAL 2

Diberikan matriks A=(5−84−6 ) $A=\left(\begin{array}{cc}5& 4\\ -8& -6\end{array}\right)$ Nilai determinan matriks A adalah ….

SOAL 3

Diberikan matriks A=(34−2−3 ) $A=\left(\begin{array}{cc}3& -2\\ 4& -3\end{array}\right)$.

Invers matriks A adalah ….

SOAL 4

Diberikan persamaan (23−3−4 )(xy )=(811 ) $\left(\begin{array}{cc}2& -3\\ 3& -4\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}8\\ 11\end{array}\right)$.

Nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah ….

SOAL 5

Diberikan persamaan (−4−252 )(xy )=(136 ) $\left(\begin{array}{cc}-4& 5\\ -2& 2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}13\\ 6\end{array}\right)$.

Nilai y yang memenuhi persamaan tersebut adalah ….

SOAL 6

Haris membeli 10 buku tulis merek ABC dan 4 ballpoint merek Alfa dengan harga Rp162.000,00. Di toko yang sama, Indra membeli 3 buku tulis merek ABC dan 2 ballpoint merek Alfa dengan harga Rp51.000,00. Masalah ini dapat ditulis dalam bentuk ….

SOAL 7

Andri mendatangi obral toko olah raga. Harga tiap pasang sepatu menjadi Rp125.000,00 dan harga sebuah kaos adalah Rp85.000,00. Total belanja Andri untuk 10 barang (beberapa pasang sepatu dan beberapa buah kaos) adalah Rp930.000,00. Banyak sepatu yang dibeli Andri adalah ….

SOAL 8

Jumlah usia Joy dan Eni sekarang adalah 40 tahun. Lima tahun yang lalu usia Eni adalah empat kali usia Joy. Usia Joy sekarang adalah ….

SOAL 9

Sekolah Kevin mengadakan pertandingan basket antar kelas. Kevin bertugas menyediakan jus buah untuk minuman teman-temannya yang bertanding. Ia diminta menyediakan 50 liter jus buah dengan cara mencampur minuman yang mengandung 5% sari nanas dan 25% sari apel. Teman-teman Kevin menginginkan dalam 50 liter minuman mengandung 10% campuran sari buah. Harga per liter jus nanas adalah Rp25.000,00 dan jus apel Rp30.000,00,00. Dana yang dibutuhkan untuk membuat minuman adalah ….

SOAL 10

Atik membeli 3 topi, 2 kaos, dan 1 tas seharga Rp225.000,00. Berti membeli 2 topi, 3 kaos, dan 2 tas seharga Rp330.000,00. Citra membeli 1 topi, 1 kaos, dan 3 tas seharga Rp235.000,00. Misal harga setiap topi, kaos, dan tas berturut-turut adalah *x*, *y*, dan *z*. Bentuk persamaan matriks dari masalah ini adalah ….